A finales de los años 20, uno de los problemas que interesaban en especial al matemático alemán Hilbert era si es posible resolver todo problema propuesto en el seno de las matemáticas.
Además su programa proponía que se intentara probar que existe un procedimiento por el cual pudiera saberse si una afirmación matemática puede o no ser demostrada, es decir, si un problema dado tiene o no solución...
¡Que equivocado estaba Hilbert!
Un joven ingeniero austriaco, Kurt GÖDEL, estaba convencido de que Hilbert se equivocaba y en su tesis doctoral conmocionó al mundo de los lógicos y los matemáticos con su famosísimo Teorema de Incompletitud.
Dio con argumentos muy simples y de un modo relativamente sencillo, respuesta a la gran cuestión de Hilbert. Y era tajante:
NO, no es posible averiguar si todo lo que se diga en matemáticas es o no verdadero.
Es decir, las matemáticas NO eran completas. Había resultados que nunca sabremos si son o no verdaderos. Nunca. A menos que se admitan las contradicciones. Lo que es aún peor.
(El "Tenemos que saber, sabremos" que reza la tumba de Hilbert, dilapidado)
